Wróżenie ze statystycznych fusów

Jak się ma kolegów-statystyków, to potem się obserwuje ich dyskusje statystyczne i samemu popada w skłonności do doszukiwania się prawidłowości w seriach danych (to takie, he he he, usprawiedliwianie własnych zamiłowań do grzebania w cyfrach). W każdym razie przy okazji jednej z takich ostatnich dyskusji (być może nakręcanych dwudniową przerwą między meczami) ktoś rzucił, że w półfinałach mundialu z drużyn pozaeuropejskich to występują zwykle tylko Brazylia i Argentyna, a ja zacząłem szybko sprawdzać to w pamięci (wspomaganej, oczywiście, innymi źródłami) i…

Przyjąłem sobie skrócony okres odniesienia, bo zaczynający się od początku wieku. W dotychczasowych trzech mundialach XXI wieku tylko jedna drużyna zagrała w półfinale więcej niż raz – oczywiście Niemcy. Spoza Europy pochodziły trzy drużyny – Brazylia, Korea i Urugwaj. Zacząłem sobie to wszystko przekładać na drabinkę turniejową…

Jeżeli powyższe reguły (napisałbym tendencje, ale statystycy zgromią mnie co najmniej wzrokiem) miałyby zostać zachowane, to w półfinale znajdą się na pewno Niemcy (po pierwsze bo grają za każdym razem, po drugie bo Francuzi już byli). Powinni się znaleźć Kolumbijczycy (bo Brazylia już była), i nie tylko argumenty statystyczne za tym przemawiają (jest jeszcze jeden argument statystyczny przeciw Brazylii – do tej pory mieli cykle: dwa półfinały z rzędu, jeden przerwy, znów dwa z rzędu, jeden przerwy, trzy z rzędu, trzy przerwy, trzy z rzędu i bieżący turniej byłby… trzecim przerwy). Trudno uwierzyć, że cudowny sen Kostaryki nie dobiegnie zaraz końca, ale jakby nie patrzeć, Holandia już w półfinale grała… W ostatniej parze teoretycznie każda z drużyn pasuje do reguł, ale skoro Argentyna w tym stuleciu słabuje… Czyli mielibyśmy pary pófinałowe Kolumbia-Niemcy i Kostaryka-Belgia. Kto mistrzem? Pewnie Niemcy, bo wyglądają najmocniej… wróć, to nie argument z danych historycznych, dlatego, że Niemcy zdobywają tytuł mniej więcej co 20 lat: 1954, 1974, 1994, 2014… Oczywiście, szereg zepsuł się w 1990 roku, ale potraktujmy to jako anomalię.

Aha: rzucona przez kolegę teza (patrz pierwszy akapit) pada w konfrontacji z faktami. Argentyna grała w półfinale mundialu czterokrotnie (ostatni raz blisko ćwierć wieku temu). Pięć razy zagrał tam Urugwaj… a oprócz niego jeszcze Chile i Korea.

Po trzy

Rzymianie mawiali, że omne trinum perfectum, Rosjanie – że Boh trojcu ljubit. Tegoroczny mundial też lubi trójki, aż 11 z dotychczasowych 26 spotkań zakończyło się wynikami trzybramkowymi (mamy też na razie szeroką grupę zawodników, którzy strzelili po 3 gole, oraz 3 gole samobójcze, ale to – jak sądzę – ulegnie jeszcze zmianie).

Średnia strzelanych goli (na mecz) też nieustająco oscyluje wokół trójki (choć na początku znacznie ją przewyższała), po czwartkowych meczach była trójką idealną, bez zaokrągleń. Po piątkowych meczach troszeczkę brakuje, ot dosłownie jednego gola (77 goli w 26 meczach). Na przykład tego, który Benzema strzelił Szwajcarom trzy* sekundy po ostatnim gwizdku sędziego, choć nikt tego gwizdka w zasadzie nie był świadomy.

Ale gdyby Benzemie tego gola zaliczyli, przestałby mieć trzy gole na koncie.

*naciągnąłem ciutkę, może to była sekunda

Ułameczki i zaokrąglenia

W poprzedniej notce napisałem:
komputer wyrzuca notę liczoną z dokładnością setnych punktu, przez co różnice między zawodnikami mogą być „o włos”

Pisząc te słowa nie znałem jeszcze wyników rywalizacji w parach tanecznych, transmitowano bowiem akurat rywalizację solistek, a finał par pokazywano z odtworzenia parę godzin później. Zerknąłem dopiero dziś rano (podczas oglądania pokazów), i aż mi szczęka opadła. Czwartą parę od medalu dzielił niecały punkt. Różnica między trzecim a pierwszym miejscem wynosiła raptem sześć setnych (0,06) punktu…

W tym miejscu natychmiast przypomina się nasz olimpijski dowcip o długości bródki. Tam różnica między zwycięzcą a „przegranym” (w cudzysłowie, bo jednak mówimy o wicemistrzu) wynosiła mniej niż możliwości pomiarowe podstawowego zegara, ba! Holendrzy pisali nawet, że mniej, niż różnica czasu, przez który sygnał startera biegł do ucha ich zawodnika. Wtedy zastanawiano się, czy należało w ogóle sięgać do dodatkowego pomiaru leżącego poza granicą percepcji, czy też może przyznać ex aequo dwa pierwsze miejsca. Precedensem był bieg narciarski na 15 km na igrzyskach w Lake Placid, kiedy to Mieto przegrał z Wassbergiem o niezauważalne 0,01 sekundy, po czym podjęto decyzję o mierzeniu czasów z dokładnością do 0,1 sekundy (wtedy, dodajmy, były w zasadzie wyłącznie biegi indywidualne, więc fotokomórka nie mogła o niczym rozstrzygnąć).

Gdyby więc wyniki w konkurencjach łyżwiarskich zaokrąglano z dokładnością nie do setnych, tylko do dziesiątych części punktu, to trzy najlepsze pary miałyby ten sam wynik, po 175,4 pkt. Ponieważ jednak wszyscy wolą raczej, by rywalizującym przypisać miejsca indywidualne, to kolejność byłaby zapewne rozstrzygana przy pomocy kryterium dodatkowego. Nie sprawdzałem aktualnego regulaminu ISU, ale kiedyś decydujące znaczenie miało miejsce w programie dowolnym – co w tym konkretnym przypadku oznaczałoby, że mistrzowie zamieniliby się miejscami z brązowymi medalistami…

Dla porządku dodajmy jeszcze, że w zasadzie tylko w parach tanecznych były aż takie małe różnice – oprócz tego tylko męskie złoto rozstrzygała różnica 0,4 pkt, pozostałe różnice w strefie medalowej zaczynały się od trzech punktów, a w rywalizacji solistów między podium a resztą ziała przepaść trzydziestopunktowa.

Skaczące cyferki

Jedną z najbardziej kontrowersyjnych reform sportowych w ostatnich latach była zmiana sposobu punktowania w łyżwiarstwie figurowym. Względnie prosty i elegancki system, w którym sędziowie podawali po prostu dwie oceny, jedną za wartość techniczną, drugą za wrażenia artystyczne, gdzie maksymalną notą była szóstka (ze stopniowaniem w dół o dziesiąte części punktu), zastąpiono systemem całego szeregu pojedynczych ocen, które następnie są pracowicie przeliczane na łączne noty „za wartość” i „za wrażenie”. Pretensje są różnego rodzaju – na gruncie tradycji (gdzież są niegdysiejsze szóstki), na gruncie „nie wiem jaki sędzia dał jaką notę” (słyszałem podczas tegorocznych Igrzysk z ust pewnej sędzi, aczkolwiek po skandalu z Salt Lake City lepiej byłoby akurat tego argumentu nie używać, w obecnym systemi punktuje bodaj dwunastu sędziów, po czym komputer losowo wybiera z nich siedmiu branych pod uwagę), wreszcie na gruncie „kompletnie nie wiadomo skąd się wzięły takie czy inne noty”.

Przyznam, że ten ostatni argument zawsze budził moje zdziwienie. Właśnie w systemie poprzednim nigdy nie byłem w stanie zrozumieć (choć szkolenia sędziowskiego nie przechodziłem), jak właściwie przekłada się jakość potrójnego salchowa na to, czy ostateczna nota będzie wynosiła przykładowo 5.2, czy 5.3. Dziś podstawowa wartość każdego elementu wynika z tabeli wartości punktowych (specjalny sędzia ocenia, jaki element został wykonany), do sędziów należy wyrażenie wyłącznie oceny o jakości każdego elementu w formie punktów dodatnich lub ujemnych, dodawanych do wartości podstawowej. Potem tylko trochę matematyki… i komputer wyrzuca notę liczoną z dokładnością setnych punktu, przez co różnice między zawodnikami mogą być „o włos”.

Dziś rano włączyłem z głupia frant telewizor, na chwilę przełączyłem na Eurosport, akurat były skróty z mistrzostw świata. W lewym rogu ekranu zauważyłem nowość, niewielką tabelkę, w której podano notę (techniczną) liderów oraz napis „bieżąca” („current”). Pomyślałem sobie: czyżby w dobie wszechobecnych komputerów ktoś wreszcie pomyślał o podawaniu na bieżąco not wystawianych przez sędziów? I nie pomyliłem się: w trakcie przejazdu w okienku zaczęły się pojawiać cyferki, pokazujące aktualną sumę punktów przyznanych przez sędziów. Nie mam pewności, czy najpierw podawano wartość bazową, a potem korektę, ale na pewno dostarczono kibicom dodatkowych emocji, zarazem zwiększając przejrzystość (choć opóźnienie utrudnia ocenę, ile punktów akurat przyznano za tego potrójnego salchowa).

Który system jest lepszy, to będą jeszcze długo trwały spory. W nowym systemie można ustanawiać rekordy punktowe za coraz trudniejsze programy, ale rozumiem tych, którzy wzdychają za niepowtarzalnym widokiem rzędu szóstek.

Pal sześć

I proszę: z dokładnością do kilku godzin, minął właśnie kolejny pełny rok z życia bloga. Jeżeli przyjmiemy (bo czemu nie) wcześniejsze założenie, że w życiu bloga rok liczy się za dziesięć, to wiek robi się całkiem słuszny, prawie że emerytalny.

Łza się prawie w oku kręci na wspomnienie tych czasów, kiedy trzy razy na dobę było na porządku dziennym, i jedynie jaka-taka przyzwoitość powstrzymywała przed podwyższaniem tej liczby, oj, zdarzało się wtedy czekać do północy, żeby tej trójcy jednak nie przekraczać, a zaraz potem to już następny dzień i nowa karta… Teraz, co tu kryć, tempo już wolniejsze, zaraz widać że siły już nie te.

W sumie – jak tak wyliczać – to w ostatnich dniach licznik przekroczył już 1350 wpisów, czyli wychodzi jakieś.. 225 na rok. W młodych latach średnia wynosiła i po 250 na rok (aczkolwiek jak wiadomo, pies i człowiek średnio mają po trzy nogi), za to za ostatnie dwa lata ledwie o włos od dwustu. Żeby tak się jednak podbudować przypominam sobie, że w ciągu tych ostatnich 2 lat część notek powędrowała na inne blogi (jak to brzmi, nawet jeżeli jeden blog sportowy jest właściwie tylko kopią drugiego), gdyby nie to, to spokojnie mógłbym sobie dopisać jeszcze około pięćdziesięciu sztuk, ponowne wyliczanie średnich oczywiście sobie darujemy, to rzecz na długie kombatanckie wieczory.

Wszelkim odwiedzającym, lajkującym, komentującym, robiącym pff (zupełnie przypadkiem trafiłem ostatnio na taki ślad na prehistorycznym blipie) – niezmiennie dziękuję; jak się podobało to wpadnijcie jeszcze raz, a jak nie – przysyłajcie najlepszych znajomych (to greps z polskiego kabaretu lat zamierzchłych). Darz blog!

Syn skacze za ojcem

Przyznaję, nieszczególnie śledzę aktualną sytuację wśród polskich lekkoatletów, więc nazwiska naszych wschodzących gwiazd niejednokrotnie mnie zaskakują, w końcu Angeliki Cichockiej, naszej świeżo upieczonej wicemistrzyni świata, nie znałem właściwie do… wczoraj, podobnie jak wielu tych, którzy o medale walczyli, lecz bezskutecznie. Kiedy więc w toku którejś z transmisji zobaczyłem nazwisko polskiego trójskoczka, moją pierwszą myślą było: czy to nazwisko jest przypadkowe?

Trzy dekady temu mieliśmy bowiem trójskoczka nazwiskiem Hoffmann, Zdzisław zresztą, który został mistrzem świata (Helsinki 1983, na otwartym stadionie) i po dziś dzień dzierży rekord Polski w trójskoku na otwartym stadionie. Dziś na rozbiegu stawał Karol Hoffmann, sprawdziłem: syn Zdzisława. Na skoczni w sopockiej ErgoArenie zajął piąte miejsce, nieźle, lecz do sukcesów ojca mu wciąż daleko, choć już przeskoczył go w hali.

Na otwartym stadionie młody Hoffmann może się na razie poszczycić jedynie trzecim wynikiem w historii polskiego trójskoku, skoczył dalej niż najlepsze osiągnięcie wybitnego miechowiczanina Józefa Szmidta (Josefa Schmidta). Szmidt był jednak o generację starszy od Hoffmanna seniora, jego 17 metrów, 3 centymetry było przez osiem lat rekordem świata (przypadkiem taka sama odległość jest też od trzech dekad halowym rekordem Polski). Zacząłem się zastanawiać – synowie Szmidta to już nie ten wiek, ciekawe czy dla wnuków już nie za późno próbować, czy nie odziedziczyli po dziadku genów dalekiego skakania.

Medalistom halowych mistrzostw świata z Kamilą Lićwinko na czele wielkie gratulacje!

Pięćdziesiąt procent Apoloniusza Tajnera

Igrzyska dobiegły końca, wszystkie medale wydano, właśnie rozpoczyna się ceremonia zamknięcia. Liczby mówią, że udały się nam te Igrzyska, potroiliśmy ilość złotych medali zdobytych zimą, zdarzało się zdobywać i dwa medale dziennie – a i tak pozostaje… niedosyt.

Przed Igrzyskami śmiechów było co niemiara, kiedy Apoloniusz Tajner rzucił w mediach, że mamy dwanaście medalowych szans. Mówiąc szczerze, nie wiem (i nie chce mi się szukać), które dokładnie konkurencje miał na myśli, przemyśliwam od paru dni, co mógł i powinien był mieć.

Więc najpierw skoki, bo w końcu to Tajner. Liczenie na co najmniej po jednym medalu w konkurencjach indywidualnych było jak najbardziej na miejscu (choć liczenie na więcej niż jeden w konkursie to podchodziło pod marzycielstwo… albo wymagało „dnia konia” jaki miał choćby Ziobro w Engelbergu, a to trudno potraktować jako bardzo realną szansę). W drużynie zaś, jak analizowałem niedawno, zabrakło nam do medalu jednego przyzwoitego skoku. Szansa była jak najbardziej (nawet i na złoto, drugą serię wygrali), długo chłopaki będą jej żałować.

W biegach właściwie mogliśmy liczyć na medal w każdym starcie Justyny Kowalczyk, czyli w co najmniej trzech (oczywiście, nie wiedząc o złamanej kości stopy). No, może z wyjątkiem sztafet, choć – jak się na miejscu okazało – gdyby Niemki zderzyły się ze Szwedkami… to kto wie, ale realnie rzecz biorąc, to nie było sensu tego rozważać z wyprzedzeniem (zwłaszcza że koncepcja wystawienia w sprincie Sylwii Jaśkowiec powstała chyba dopiero na miejscu, a w innym składzie to może i w finale by nie pobiegły).

Szanse medalowe mieliśmy w zasadzie w każdym występie biathlonistek (z wyjątkiem sztafety mieszanej, oczywiście, choć oddawały pałeczkę panom na czwartym miejscu). W końcu Weronika Nowakowska-Ziemniak była o jeden strzał od medalu w sprincie, Monika Hojnisz o tyleż w biegu indywidualnym. Krystyna Pałka i Hojnisz perfekcyjnie strzelały w innych występach, wtedy zabrakło trochę biegowo (lub nieco pecha rywalek na strzelnicy), skończyło się na miejscach w pierwszej dziesiątce. Trudno w takich warunkach nie myśleć o szansie w biegu pościgowym, nie chodzi wszak ostatecznie o to na ile się udało. W sztafecie zaś… może wskazana była największa ostrożność, poprzednim razem już dość krwi biathlonistkom napsuto, w ogóle te sztafety bywały strasznie pechowe. Tym razem pech znów ich nie oszczędził, jakiś niewyobrażalny defekt karabinu załatwił siedem niecelnych strzałów na pierwszym już strzelaniu, gdyby tam poszło tak jak można było oczekiwać (czyli z góra jednym niecelnym), to czas wskazywał na miejsce na podium…

Jak zliczymy to co powyżej, to mamy jedenaście szans. Tajner jest trenerem związku narciarskiego, więc może jako dwunastą liczył (niezbyt zasadnie) na narciarkę w ski-crossie? Poprawiła się względem Vancouver o jedno miejsce, w strefie medalowej pojawiała się niezmiernie sporadycznie, więc ja bym jej jako szansę nie liczył.

Igrzyska zimowe nie tylko jednak nartami stoją. Może to wielkie zaskoczenie, ale dyscypliną, która przyniosła nam tym razem najwięcej medali, było łyżwiarstwo szybkie. Trzy medale i wszystkie nieprzypadkowe (w końcu w biegach drużynowych na starcie ma się 37,5% szans na medal, zwłaszcza jak nie trafia się od razu na Holendrów). Zostawiam fachowcom oceny, czy Bachleda-Curuś, Bródka czy Niedźwiedzki mieli realne szanse w biegach indywidualnych, czy nie, czy tych szans było więcej niż te trzy zamienione na medale.

Łącznie jest więc tych szans co najmniej czternaście, Apoloniusz Tajner wykazał się więc wstrzemięźliwością. Zawodnicy spisali się „na medal”, zamieniając z tej prognozy co drugą szansę na medal. Niedosyt… może nawet oznaczać, że się rozpaskudziliśmy, w dwa tygodnie zdobyliśmy więcej medali niż przez cały ubiegły wiek. Nie ma co uważać, że ci, którzy obeszli się smakiem, zawiedli, w końcu w sporcie zawsze ktoś musi przegrać, nawet jakby większość. Dość powiedzieć, że z Soczi bez medalu – jakiegokolwiek – wyjechali Simon Ammann, Sara Takanashi, Shaun White, Aksel Lund Svindal, Shani Davis, Petter Northug czy Aleksander Owieczkin…

Życzmy sobie lepiej, żebyśmy za cztery lata mieli nie mniej realnych szans.

To nie tak miało być, ale…

Takie ładne były nadzieje, nawet liczyliśmy, że Kamil Stoch dorówna Mattiemu Nykaenenowi i zdobędzie na jednych igrzyskach trzy złote medale. Dziś nawet powiedziałem, że pogodzę się ze srebrem, w przypadku jeśli złoto wezmą Japończycy (ech, miałem w głowie nawet wizję notki na taki scenariusz). Jeśli jednak spojrzeć na wyniki poszczególnych konkursów, to na średniej skoczni wywalczyliśmy wirtualne złoto, a na dużej (bez zaskoczenia) już tylko wirtualne srebro. Trend wskazywałby na realny brąz…

Porównajmy z grubsza wyniki naszych zawodników. Maciej Kot i Jan Ziobro skoczyli na mniej więcej takim samym poziomie jak w konkursie indywidualnym (nominalnie mieli nieco wyższe noty, ale trzeba byłoby zrobić korektę dla różnicy bramki startowej…). „Pieter” Żyła pierwszy skok miał niemal dokładnie tak samo zły jak indywidualnie, w drugiej szansie skoczył dokładnie tak, jak można było od niego wymagać. Kamil Stoch niewątpliwie zawiódł pierwszym skokiem, choć zliczenie punktów i tak dawałoby mu medal (brązowy, o włos przed Kasaim, jeśli licząc „w rozumie” się nie pomyliłem).

Decydująca (dla nas) była równość. Wśród medalistów właściwie nikt nie zawalił skoku (choć Taku Takeuchi nie błyszczał, ale i tak jego skoki były powyżej granicy przyzwoitości). Podliczyłem sobie, że nasi reprezentanci większość skoków (6) mieli w przedziale między 125 a 130 punktów, raz poniżej tego przedziału, raz powyżej. Walczący o mistrzostwo Niemcy i Austriacy też mieli po jednym skoku poniżej 125 pkt (o ułamki ledwie, mówiąc szczerze), ale za to znacznie więcej skoków powyżej 130 pkt – zwycięzcy pięć, pierwsi przegrani cztery. Japończycy tych „słabszych” skoków mieli dwa, ale tych „lepszych” cztery… Rzadko się zdarza, żeby w konkursach drużynowych w czołowych drużynach tak mało było skoków nieudanych (choć konkurs był i tak znakomity i emocjonujący).

O medalu (jego braku) zdecydował ten jeden nieudany skok Piotra Żyły. 107,2 punktu… do medalu (dzielonego z Japończykami) zabrakło 13,1 pkt. Będę udawał, że Pieter po prostu chciał oddać Noriakiemu ten medal, który dwadzieścia lat wcześniej przegrał mu Harada spadając z progu. Tyle że miał mu w ten sposób oddać złoto, zostawiając nam srebro…

O ważkim problemie liczenia tysięcznych

Furorę w Internecie robi dziś nowa jednostka miary 1 Bródka = 0,003 sekundy. To oczywiste nawiązanie do dzisiejszego, równie pięknego co nieoczekiwanego, wyniku Zbigniewa Bródki w łyżwiarskim biegu na 1500 metrów (konkurencji będącej naszą narodową specjalnością właściwie, zdobyliśmy w niej już wcześniej dwa medale olimpijskie, nic to że 54 lata temu). Z pierwszego pomiaru wynikało, że taki sam czas jak Polak uzyskał jadący w ostatniej parze Holender – dopiero wtedy nastąpiło sprawdzenie o jeden rząd dokładniejsze i dokładnie o trzy tysięczne sekundy Bródka okazał się szybszy.

Internet zdążył już także pomierzyć, że te trzy tysięczne sekundy oznacza (przy prędkościach uzyskiwanych przez łyżwiarzy na tym dystansie) przewagę dokładnie 4,26 centymetra. Nie mam pewności, czy Internet zdążył już w takim razie stworzyć memy, że gdyby Holender wyhodował sobie pięciocentymetrową bródkę, to na mecie zmierzono by go wcześniej…

Nikt jednak w zasadzie nie dostrzega zasadniczego błędu w rozumowaniu. Gdyby bowiem Bródka był o te trzy tysięczne sekundy wolniejszy, lub Holender o tyleż szybszy, lub… w każdym razie gdyby nie było między nimi tych trzech tysięcznych sekundy różnicy, to Bródka nadal miałby złoty medal – ex aequo z Holendrem. Na tych Igrzyskach mieliśmy już wszak dwa złote medale w biegu zjazdowym kobiet (w narciarstwie alpejskim mierzy się czas z dokładnością tylko do setnych sekundy). Dopiero czwarta tysięczna mogła pozbawić Bródkę złota, a nas – wspaniałej radości (choć prawdę mówiąc, ze srebra cieszylibyśmy się niewiele mniej, ale ileż byłoby niedosytu, gdyby o te trzy tysięczne przegrał).

Gratulacje dla pierwszego polskiego mistrza olimpijskiego w łyżwiarstwie!

Czernasty znaczy trzeci

Jak do tej pory w finałach wielkoszlemowych Polacy wystąpili czternaście razy. Aż połowa z tego to zasługa Jadwigi Jędrzejowskiej (trzy razy w singlu, trzy razy w deblu, raz w mikście), ona też była pierwszą polską triumfatorką (Paryż 1939 w deblu), ale była niewątpliwą rodzynką. Na kolejne finały czekaliśmy kilka dziesięcioleci, kiedy to Fibak (kolejny rodzynek) dwa razy dotarł do tej fazy w deblu, raz wygrywając (Melbourne 1978).

Prawdziwą odmianę przyniosła bieżąca dekada. Jeszcze nie dotarliśmy do jej połowy (niezależnie czy rok 2010 liczymy do bieżącej, czy do poprzedniej), a już nasi reprezentanci wystąpili w pięciu finałach, co ważniejsze, uczyniło to (w różnych konfiguracjach) aż pięciu naszych reprezentantów, w tym Marcin Matkowski dwukrotnie, z Mariuszem Fyrstenbergiem i bez niego (zaskakujące może być, jak późno dokonała tego Agnieszka Radwańska, później niż Klaudia Jans-Ignacik, ale też konkurencja w turniejach indywidualnych wydaje się silniejsza).

Ostatni, czternasty finał to oczywiście zasługa Łukasza Kubota. Jego wynik o tyle jest zaskakujący, że przecież startował w parze stworzonej ad hoc, choć z doświadczonych deblistów (Kubot grywał już w ćwierćfinałach Szlema i w półfinale raz, jego partner – w finałach). Turniej był jednak zabójczy dla faworytów, w finale stanęła wszak para nierozstawiona naprzeciw pary nr 14. Ku naszej radości, doświadczenie wzięło górę, i czternasty „polski” finał zamienił się w trzeci polski triumf.

Niespodziewany sukces budzi jeszcze większą radość. Gratulacje!

Wpis jest kopią notki z bloga sportowego na http://www.slask.sport.pl/blogi